INFN - ISTITUTO NAZIONALE DI FISICA NUCLEARE

Annichilazione di antiprotoni in Ne

Esperimento: PS179 al CERN

Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A234(1985)30-41

Responsabile: G. Piragino

F. Balestra, M.P. Bussa, L. Busso, L. Ferrero, G. Gervino, A. Grasso, D. Panzieri, F. Tosello
Istituto di Fisica dell'Università di Torino e INFN, Sezione di Torino

G. Bendiscioli, V. Filippini, G. Fumagalli, E. Lodi-Rizzini, C. Marciano, A. Rotondi, A. Venaglioni, A. Zenoni
Dipartimento di Fisica Nucleare e Teorica dell'Università di Pavia e INFN, Sezione di Pavia

C. Guaraldo, A. Maggiora
Laboratori Nazionali di Frascati dell'INFN, Frascati

A. Cavestro, M. Vascon, G. Zanella
Dipartimento di Fisica dell'Università di Padova e INFN, Sezione di Padova

Yu.K.Akimov, Yu.A. Batusov, I.V. Falomkin, G.B. Pontecorvo
Joint Institute for Nuclear Research, Dubna

L'immagine mostra l'annichilazione tra l'antimateria, un antiprotone indicato con una p sbarrata con il nucleo di neon, un gas nobile composto da 10 protoni e 10 neutroni. L'antiprotone era stato prodotto nel complesso di acceleratori del CERN di Ginevra ed estratto dall'anello di accumulazione LEAR (Low Energy Antiproton Ring) del CERN. I fisici, per convenzione, indicano l'antimateria con lo stesso simbolo della materia ma con una barretta sopra. Per esempio p simboleggia il protone, p-barrato significa antiprotone.

L'evento è stato registrato nel 1983, nel corso dell'esperimento PS179 il cui obiettivo era lo studio dell'annichilazione di antiprotoni con nuclei di elio e neon.

Quando un antiprotone annichila, tipicamente con uno dei nucleoni costituenti, rilascia una energia pari a due volte la massa dell'antiprotone, circa 1900 MeV. Questa energia, se comparata a quella tipica di legame del nucleo dell'ordine di pochi MeV, era tale da far letteralmente esplodere in nucleo di neon producendo frammenti nucleari molto pesanti (e luminosi) e molte altre particelle tra cui un pione lento che percorreva una spirale di circa 47 cm di lunghezza prima di decadere in un muone (chiamato anche "elettrone pesante") e in un neutrino del quale non si vede l'immagine in quanto privo di carica elettrica. Infine, il muone, dopo aver percorso una spirale di circa 2,6 m di lunghezza, decadeva a sua volta in un positrone (detto anche anti-elettrone o elettrone positivo) e due neutrini non visibili. Anche il positrone percorre una spirale che, a causa della sua energia, ha dimensioni tali da uscire dalla camera e quindi se ne vede solo la parte iniziale.

Dobbiamo aggiungere, per completezza, che i neutrini non sono tutti uguali. Sappiamo infatti che ci sono tre tipi di leptoni, l'elettrone, il muone ed il tau e tre neutrini associati a queste tre particelle (e relative antiparticelle). In questa foto il neutrino associato al muone è un neutrino di tipo, appunto, "muonico", quelli associati al positrone sono invece un neutrino di tipo "elettronico" ed un antineutrino di tipo "muonico".

Questo particolare evento è ormai diventato una icona della fisica delle particelle sia per la bellezza estetica che lo fa assomigliare ad un quadro di Kandinsky (ma la fisica è, in realtà, è una forma d'arte per la creatività e l'immaginazione che richiede) sia per il contenuto fisico.
Esistono, in lettratura, immagini di eventi che hanno cambiato il corso della fisica. Basti pensare alla scoperta del decadimento dei pioni fatta nel maggio del 1947 da Lattes, Occhialini, Muirhead e Powell (ma il Noblel è andato solo a Powell!) con pioni cosmici ed emulsioni nucleari o quella del primo decadimento a V di Rochester e Butler, sempre del 1947. Questa però è l'unica foto esistente contenente due decadimenti a catena.

In realtà il contenuto fisico della foto è molto più grande di quello appena accennato.
Basta osservare l'evento con un pò di quella curiosa attenzione che dovrebbe accompagnarci sempre. Questa volta, giusto per aiutare coloro che fisici non sono o che sono giovani fisici che, per la loro età, non hanno esperienze di tecniche visualizzanti ormai obsolete, le domande le farò io:

1) perché si verifica una esplosione simile ad un fuoco artificiale?

2) perché alcune tracce sono molto luminose e corte mentre altre lo sono meno ma molto più lunghe?

3) perché alcune tracce aumentano la loro luminosità man mano che avanzano, con il massimo quando si arrestano?

4) perché la traccia lasciata dall'antiprotone incidente ha la stessa luminosità dell'elettrone nonostante che il protone sia 1800 volte più pesante?

5) perché le tracce sono curve?

6) perché le tracce fanno delle spirali invece che delle circonferenze?

7) perché la prima traccia si interrompe e ne riparte un'altra che ha, addirittura, la direzione opposta?

8) perché la seconda si interrompe e ne riparte un'altra a circa 90^o

8) perché la prima spirale è più piccola della seconda che è più piccola della terza?

10) perché le spirali sono tutte in senso antiorario?

11) perché questo evento è unico su milioni di eventi raccolti ed è diventato un simbolo della fisica sub-nucleare?

Molte di queste domande derivano dalla nostra sensibilità al mondo in cui viviamo che però, spesso, non vale nell' infinitamente piccolo.
Faccio un esempio suggerito dalla domanda n. 4. Noi sappiamo che l'impronta lasciata da un elefante nel fango è molto più profonda di quella lasciata da un topolino. La stessa logica, se applicata a questa foto, ci porterebbe a pensare che il segnale lasciato dall'antiprotone debbe essere molto più luminoso di quello dell'elettrone, ma così non è, perché?

Altro esempio: sappiamo che se andiamo sufficientemente lenti, possiamo percorrere curve molto strette. Anche nel sub-nucleare succede la stessa cosa. Particelle che si muovono in campo magnetico (ortogonale) percorrono curve di raggio crescente con la velocità. Quando la velocità è bassa il raggio di curvatura è piccolo, quando la velocità aumenta il raggio aumenta.
In questo caso l'effetto è lo stesso ma il motivo è completamente diverso! Nel primo caso dobbiamo combattere con l'attrito, nel secondo è il campo magnetico che fa curvare le particelle cariche!

Vediamo ora di rispondere ai quesiti precedenti. In alcuni casi una sola risposta vale per più domande:

Perché si vede una esplosione

Come si è detto l'evento fa parte delle misure di interazione di anti-protoni, cioè di anti-materia, con nuclei di Neon (Ne). Quando l'anti-materia viene a contatto con uno dei nucleoni del neon, si annichila trasformando la sua massa e quella del nucleone in energia.
Ciò è dovuto alla famosa equivalenza tra energia e massa, E = mc² trovata da Einstein.
L'energia rilasciata dentro in nucleo è dunque pari a due volte la massa del nucleone, cioé circa 1900 MeV. Questa energia è molto maggiore dell'energia di legame del nucleo (pochi MeV) che, come in questo caso, esplode.
Il nucleo si disintegra in frammenti nucleari con carica elettrica superiore a uno, protoni, neutroni (invisibili) e particelle sub-nucleari come il pione (indicato con pigreco +).

Seconda domanda sulla luminosità delle tracce:

Il rivelatore utilizzato era una camera streamer self-shunted (auto-estinguente).
Questo rivelatore non è altro che una scatola di vetro riempita con gas (neon in questo caso) a cui si applica un impulso di tensione di circa 200 mila Volt per un tempo brevissimo, circa mezzo milionesimo di secondo. La scarica elettrica si innesca dove la particella carica è passata lasciando una scia di ioni. La brevità dell'impulso limita la sua lunghezza e quindi "localizza" la traccia. Comunque, per aumentare la localizzazione delle tracce, venivano aggiunte piccolissime quantità di contaminanti organici.
Una coppia di macchine fotografiche, poste a circa un metro dalla camera, registrava gli eventi, misurati e poi ricostruiti da appositi programmi.
Rivelatori di questo tipo sono "proporzionali", tali cioé che la luce emessa è in rapporto al numero di ioni per cm² prodotti dalla traccia primaria.
Abbiamo parlato di ioni prodotti ma non abbiamo spiegato perché. Questo fa parte della prossima spiegazione.

Le tracce sono luminose ed aumentano la loro luminosità man mano che avanzano

Quando una particella carica si muove nella materia (gas nel nostro caso) produce degli ioni, espellendo uno o più elettroni dagli atomi di gas.
Questo processo gli fa perdere energia in un modo che è spiegato molto bene dalla formula di Bethe-Bloch:

Non entrerò nel dettaglio di questa complessa formula. Sottolineo solo che la perdita di energia dipende dal quadrato della carica della particella incidente (z²) ed è inversamente proporzionale dal quadrato della sua velocità (ß²; ß = v/c; c = velocità della luce).
Ne consegue che i frammenti nucleari, che hanno carica multipla del nucleone, sono molto più luminosi perché perdono molta più energia per cm. Ad esempio un alfa (nucleo di elio con carica = 2) perde 4 volte più energia, a parità di percorso, del protone.
Di conseguenza, i frammenti nucleari sono corti e molto luminosi.
La stessa formula spiega il motivo per cui alcune tracce, come quella che si trova tra l'antiprotone incidente ed il pione (indicata con p), aumentano la loro luminosità man mano che avanzano. La particella, un protone espulso dal nucleo in questo caso, perdendo energia per ionizzazione, rallenta e, rallentando, perde ancora più energia sino ad arrestarsi.

tracce di particelle con massa molto diversa hanno la stessa luminosità

Ad esempio l'antiprotone incidente, che ha una massa di 938 MeV, la la stessa luminosità del pione che invece ha massa 139 MeV o dell'elettrone che è 1800 volte più leggero. La spiegazione è contenuta nella formula di Bethe-Bloch discussa in precedenza. La formula, infatti, non contiene alcuna dipendenza dalla massa della particella incidente ma solo dal rapporto (z / ß)² e dal rapporto Z/A del materiale attraversato. Quindi particelle con massa molto diversa ma stesso rapporto z / ß producono la stessa ionizzazione per cm.
NB: m_e indica la massa dell'elettrone che viene estratto dall'atomo, non la massa della particella che attraversa il gas!

le tracce sono incurvate a spirale

Trascuriamo, per semplicità, la relatività. Una particella di carica z, che si muove con un momento P = mv, in vuoto, in un campo magnetico uniforme B, ortogonale alla traettoria, percorre una circonferenza di raggio R:

Nel nostro caso dobbiamo aggiunerci la perdita di energia poiché siamo in gas. La particella, avanzando, perde energia e quindi perde velocità ed il suo raggio diminuisce. La traettoria non sarà una circonferenza ma una spirale.

doppio decadimento

Nell'esplosione del nucleo viene prodotto, tra l'altro, un pione, una particella sub-nucleare che ha una carica, positiva in questo caso, una massa di 139 MeV ma che vive solo 26 miliardesimi di secondo. Decade quindi in un muone ed neutrino. Il neutrino non ha carica elettrica e di conseguenza non è visibile mentre il muone conserva la carica elettrica del pione genitore e quindi, non solo è visibile ma viene anche curvato dal campo magnetico. In questo caso il pione percorre 47 cm prima di decadere.
La direzione della coppia muone - neutrino, nel centro di massa è isotropa ma, le direzioni relative sono opposte per conservare l'energia ed impulso. Il caso ha voluto che il neutrino sia partito nella stessa direzione del pione e, quindi, il muone parte obbligatoriamente in direzione opposta.
Il muone ha una vita media molto più lunga del pione, 2 milionesimi di secondo, tale da fargli percorrere (a spirale) 2,6 m prima di decadere in un positrone carico e due neutrini invisibili. Il positrone è stabile e non decade più ma si annichilerà sul primo elettrone che troverà sulla sua strada.

brusca ed inspiegabile inversione di direzione del muone

E' una delle dimostrazioni più evidenti dell'esistenza di una seconda particella neutra ipotizzata da W. Pauli nel decadimento ß nel 1930 e chiamata neutrino da E. Fermi. Sulla sua esitenza si basava la teoria dell'interazione debole di Fermi. La mancanza di altre tracce di rinculo indica chiaramente che non si è trattatato di una interazione da di un decadimento debole.

le spirali hanno dimensioni crescenti ovvero, i raggi sono più grandi

Se si guarda con attenzione la foto, si nota che la prima spirale, quella del pione, ha un raggio iniziale minore di quello del muone che, a sua volta, è minore di quello del positrone.
Ciò è dovuto alla equivalenza tra massa ed energia descritta nella famosa equazione di Einstein, E = mc².
La differenza di massa tra pione e muone, circa 26 MeV, si trasforma in energia cinetica del muone di decadimento. In realtà, a causa della consevazione dell'energia e impulso, l'energia in gioco si ripartisce tra muone e neutrino e quindi il muone acquista circa 13 MeV. Ricordo che il pione è stato prodotto con una energia iniziale di circa 2 MeV ed alla fine è fermo!

In conclusione: maggior energia cinetica --> maggiore velocità --> maggior raggio di curvatura. Le stesse considerazioni si possono fare per il secondo decadimento del muone in positrone e due neutrini.
In questo caso, però, la differenza di massa tra muone ed positrone è molto maggiore, circa 220 volte la massa dell'elettrone e, cioé 110 MeV, ma le particelle che si suddividono questa energia sono tre. Potremmo quindi dire, qualitativamente, che il positrone ha circa 37 MeV.
E' evidente allora che il raggio di curvatura dell'elettrone è molto più grande di quello del muone che è più grande di quello del pione che li ha generati in cascata.

la curvatura è sempre antioraria

Il motivo stà nella conservazione della carica. Tutti i decadimenti conservano la carica e quindi il senso di rotazione è sempre lo stesso. Se il pione iniziale fosse stato negativo, tutte le particelle di decadimento avrebbero ruotato in senso orario.

l'evento ha caratteristiche tali da renderlo molto raro

Durante il corso dell'esperimento, che si concluse nel 1987, furono registrati milioni di eventi. Questa fotografia (che risale alla fase di set-up, quando si stava ancora verificando la funzionalità delle apparecchiature) è unica: la sua particolarità è dovuta al fatto, rarissimo, che gli eventi di decadimento a catena si sono verificati tutti su uno stesso piano, condizione necessaria per riuscire a fotografarli completamente.

L'immagine, che racchiude in sè cinquant'anni di storia di fisica sub-nucleare, contiene una quantità tale di informazioni fisiche che, da sola, potrebbe essere oggetto di una tesi di laurea o lo spunto per un completo libro di fisica.

Bibliografia significativa:

Yu.A. Batusov et al.; Nuovo Cim. Lett. 41(1984)223
F. Balestra et al.; NIM 125(1975)157 e NIM 131(1975)421
F. Balestra et al.; NIM A234(1985)30
F. Balestra et al.; Nucl. Phys. A491(1989)541